Ejercicios de un examen de Cinemática y Dinámica de Primero de Bachillerato
PROBLEMA 1.- Una pelota resbala por un tejado que forma un ángulo de 30º con la horizontal y al llegar al extremo queda libre con una velocidad de 10 m/s. La altura del edificio es de 60 m y la anchura de la calle a la que vierte el tejado es de 30 m. Calcular:
a) ¿LLegará directamente al suelo o chocará con la pared opuesta?
b) ¿Cuál será la velocidad en el instante que llegue al suelo?
c) Calcula la posición en que se encuentra la pelota cuando la velocidad forma un ángulo de 45º con la horizontal.
Sol: Llegará al suelo (26,27 m); 35,7 m/s; A 3,3 m de la cornisa y 2,6 m por debajo.
PROBLEMA 2.- Un ciclista parte del reposo en un velódromo circular de 50 m de radio, y va
moviéndose con movimiento uniformemente acelerado hasta que, a los 50 s de iniciada la
marcha, alcanza una velocidad de 36 km/h; desde este momento conserva su velocidad.
Calcula:
a) La aceleración tangencial y la aceleración angular en la primera etapa del movimiento.
b) La aceleración normal en el momento de cumplirse los 50 s.
c) La longitud de pista recorrida en los 50 s.
d) El tiempo que tarda en dar una vuelta a la pista con velocidad constante.
e) El número de vueltas que da en 10 minutos contados desde que inició el movimiento
Sol: a= 0,2m/s2, α = 4·10-3 rad/s2; an = 2 m/s2; e = 250 m; t=31,4 s; 18,3 vueltas
PROBLEMA 3.- Una masa en un plano inclinado está unida a otra masa colgante mediante una cuerda y una polea como se muestra en la figura.
La masa en el plano inclinado es de 500 g, la masa colgante es de 300 g, el ángulo es de 59° y el coeficiente de rozamiento es 0,2. Calcular:
a) Haz un diagrama de fuerzas de cada cuerpo e indica el movimiento del sistema.
b) Calcula con qué aceleración se mueve el sistema y el valor de la tensión de la cuerda.
c) ¿Qué coeficiente de rozamiento deberá haber entre el plano y la masa de 500 g par que el sistema se mueva con movimiento rectilíneo uniforme?Sol: La masa de 500g hacia abajo y la de 300 g hacia arriba; 0,95 m/s2, 3,2 N; 0,5
PROBLEMA 4.- Una masa de 4000 g se encuentra a unidad a un hilo de 150 cm de longitud que cuelga del techo de una habitación. Si el cuerpo describe un movimiento circular uniforme de 50 cm de radio, determinar la que velocidad a la que se mueve y el valor de la tensión de la cuerda.
Sol: 1,3 m/s; 41,57 N