Problema 1.- La ecuación de movimiento de un móvil es (m). Calcular:
$\vec{r}$ = (2t – 4) $\vec{i}$ + (t2 – 3t) $\vec{j}$ (m)
a) Vector de posición inicial. Idem a los 3 segundos.
b) Vector desplazamiento en el el intervalo t = 0 y t = 3 s, y su módulo.
c) Ecuaciones paramétricas. Ecuación de la trayectoria.
d) Vector velocidad, y vector aceleración en función del tiempo. También en el instante 2 s.
e) Componentes intrínsecas de la aceleración en el instante 2 s. También en el radio de la curvatura en ese instante.
Problema 2.- Dos jóvenes se mueven en la misma dirección, dirigiéndose el uno al encuentro del otro. Inician el movimiento al mismo tiempo desde las porterías de un campo de fútbol con velocidades medias respectivas: v1 = 3,5 m/s y v2 = 5,0 m/s. Sabiendo que el encuentro tiene lugar a 28 m de la posición de partida del primero, determina:
a) El tiempo transcurrido hasta que se encuentran.
b) La longitud del campo de fútbol.
Problema 3.- Desde una altura de 80 m se deja caer una piedra. Dos segundos más tarde se lanza otra desde el suelo en la misma vertical con una velocidad de 50 m/s. Calcular:
a) El tiempo que tardan en cruzarse.
b) A qué altura se produce el encuentro.
c) A qué altura se encuentra la segunda piedra cuando la primera llega al suelo. En ese momento, ¿está subiendo todavía o ya viene bajando?
Problema 4.- En un cruce existe una limitación de velocidad a 40 km/h. Un coche pasa por él a una velocidad de 72 km/h, que mantiene constante. En ese momento arranca una moto de la policía en la misma dirección y sentido, alcanzando una velocidad de 108 km/h en 10 s y después mantiene constante esta velocidad. ¿Cuánto tarda la moto en alcanzar el coche? ¿A qué distancia lo alcanza respecto al punto de donde salió?