PROBLEMA 1.- Escribe en lenguaje algebraico las siguientes frases:
- Un número y su triple
- Dos números que suman 36 unidades
PROBLEMA 2.- Escribe en lenguaje algebraico y con una sola incógnita los siguientes enunciados:
- Dos números que suman 45.
- La edad de Elena y la su madre sabiendo que ésta tiene 34 años más que su hija.
PROBLEMA 3.- Halla dos números consecutivos cuya suma es 91.
PROBLEMA 4.- Escribe los enunciados en forma de ecuaciones con una sola incógnita y, después, resuélvelas:
- Un lápiz vale el doble que una goma. Si compro uno de cada y el total es 2 euros y 25 céntimos.
- Sara tiene la mitad de edad que su madre y entre la dos suman 75 años.
PROBLEMA 5.- Laura, Irene, María y Nuria están jugando en el ordenador. En una partida, cada una juega una de las rondas y al final suman 1280 puntos. Si Irene consigue 310 puntos más que María; Nuria, 90 más que Irene, y Laura, el doble que María, ¿cuántos puntos hace cada una?
PROBLEMA 6.- Quique dedica 8 horas a la semana a actividades extraescolares. Dedica las mismas horas a pintura y a ir a clases de órgano, y a hacer deporte, el doble de horas que a pintura. ¿Cuántas horas dedica a cada actividad?
PROBLEMA 7.- Paz mezcla diferentes hierbas para obtener 100 gramos de una infusión digestiva. Ha puesto el doble de hiberbaluisa que de tomillo, y de anís verde, 20 gramos menos que la hierbaluisa. Finalmente, ha añadido de regaliz 12 gramos menos que de tomillo. ¿Cuántos gramos ha usado de cada hierba?
PROBLEMA 8.- Ángel tiene 4 años más que Anuncia, y esta es 55 años más mayor que su nieta. ¿Cuál es la edad de la nieta si la suma de las edades de Ángel y Anuncia es de 164 años?
PROBLEMA 9.- En un triángulo isósceles se verifica que cada uno de los lados iguales mide 20 centímetros más que el lado desigual. Calcula la media de cada uno de los lados sabiendo que el perímetro del triángulo es de 220 centímetros.
PROBLEMA 10.- Calcula tres números que verifiquen las siguientes condiciones: los tres números suman 148, el segundo es tres unidades mayor que el doble del primero, y el tercero, 17 unidades mayor que el segundo.
PROBLEMA 11.- Rafa tiene cuatro años menos que Miguel Ángel y dentro de 12 años sus edades sumarán 108 años. ¿Qué edades tienen actualmente?
PROBLEMA 12.- Hace dos años, Eugenia triplicaba la edad de su hija Ana. Actualmente, Eugenia tiene 47 años. ¿Cuál es la edad actual de Ana?
PROBLEMA 13.- Alberto tiende dos años más que su hermano Álvaro. Hace cuatro años, Alberto doblaba en edad a Álvaro. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?
PROBLEMA 14.- Una agencia de viajes organiza un tour por Escocia. Primero visitarán Edimburgo, dedicarán a descansar en la isla de Skype dos días más que en Edimburgo, y en un pueblo cercano al lado Ness estarán dos días. La agencia decide dar a sus clientes la opción de hacer el tour en 8 ó 10 días. ¿Cuántos días pasarán en la isla de Skype en cada una de las opciones?
PROBLEMA 15.- Pilar tiene 63 años, y Rodrigo, 3. ¿Cuántos años han de pasar para que la edad de Pilar sea exactamente cuatro veces la de Rodrigo?
PROBLEMA 16.- Reparte 525 euros de forma proporcional a las edades de tres hermanos de 8, 12 y 15 años.
PROBLEMA 17.- Tres amigos deciden dar una fiesta y pagar los gastos de forma proporcional al número de personas que invite cada uno. El primero invita a 12 amigos; el segundo, a 25, y el tercero, a 18. Si el importe total es de 110 euros, ¿Cuánto debe pagar cada uno?
PROBLEMA 18.- En un árbol de un parque hay 21 pájaros y a su lado hay otro árbol que tiene 27 pájaros. Unos cuantos pájaros que están en el primer árbol vuelan al segundo de forma que ahora hay en el primer árbol la quinta parte de los que hay en el segundo. ¿Cuántos pájaros se han mudado de árbol?
PROBLEMA 19.- Tres árboles de un parque contienen un número inicial de pájaros en sus ramas: 49 el primero, y los dos últimos, un número desconocido pero igual en ambos. En una primera etapa, un número indeterminado de pájaros se pasan del primero al segundo árbol, y en una segunda etapa, la mitad de los pájaros que habían volado en la etapa anterior se pasan del segundo al tercer árbol. Al final, los tres árboles tienen 33 pájaros cada uno. ¿Cuántos pájaros había inicialmente en cada árbol y cuántos han emprendido el primer viaje?
PROBLEMA 20.- Ciertos seres extraterrestres crecen de una forma curiosa. Cada mes engordan exactamente 3 kilogramos. Hace dos meses, AX2 pesaba el triple que BY2, pero dentro de tres meses, AX2 pesará sólo el doble que BY2. Calcula los pesos actuales de cada ser.