Problema 1.- Juan y Pedro comen en la misma pizzería, pero Juan va cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
Problema 2.- En un encuentro cultural entre dos clubes, A y B, se organizan equipos iguales, sin mezclar elementos de uno y otro. El club A presenta 40 socios y el club B, 60 socios. ¿Cuántos elementos tendrá como máximo, cada equipo?
Problema 3.- Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá? [[https://www.youtube.com/watch?v=8mUKPz5KE2k|Enlace externo]]
Problema 4.- Se apilan, en una torre, cubos de 30 cm de arista y, al lado, en otra torre, cubos de 36 cm de arista. ¿A qué altura coinciden las cimas de ambas torres? [[https://www.youtube.com/watch?v=4fW5Lrsngyc|Enlace externo]]
Problema 5.- En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo?
Problema 6.- Queremos alicatar una habitación rectangular de 520 cm de largo por 240 cm de ancho con baldosas cuadradas, con el lado más grande posible sin cortar ninguna. ¿Qué medida tendrá que tener cada baldosa?
Problema 7.- Un rollo de cable mide más de 150m y menos de 200m. ¿Cuál es su longitud exacta si se puede dividir en trozos de 15m y también en trozos de 20m sin desperdiciar nada?
Problema 8.- En un vecindario, un camión de helados pasa cada 8 días y un food truck pasa cada dos semanas. Se sabe que 15 días atrás ambos vehículos pasaron en el mismo día. Raúl cree que dentro de un mes los vehículos volverán a encontrarse y Oscar cree esto ocurrirá dentro de dos semanas. ¿Quién está en lo cierto?
Problema 9.- Julia ha formado el cuadrado más pequeño posible uniendo piezas rectangulares de cartulina, de 12 cm por 18 cm. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado? ¿Cuántas piezas ha empleado?
Problema 10.- Silvia tiene un reloj que hace una señal cada 30 minutos, otro que la hace cada 90 minutos y un tercero que la hace cada 150 minutos. A las 8 de la mañana, los tres relojes han coincidido al hacer la señal.
a) ¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que vuelvan a coincidir los dos primeros?
b) ¿Y el segundo y el tercero?
Problema 11.- Mercedes tiene 14 cuentas azules cielo, 16 naranjas, 16 rojas y 10 azul marino. Quiere hacer el mayor número de collares iguales, sin que sobre ninguna cuenta. a) ¿Cuántos collares iguales puede hacer? b) ¿Cuántas cuentas de cada color tendrá que tener cada collar?
Problema 12.-Andrés tiene 78 paquetes de galletas de limón, 130 de nata y 156 de miel. Tiene que meterlos en cajas con el mayor número posible de paquetes, y con el mismo número en cada caja. No se pueden mezclar diferentes paquetes en una caja. a) ¿Cuántos paquetes de galletas tiene que poner en cada caja? b) ¿Cuántas cajas necesitaría para cada caso?
Problema 13.- Jaime tiene una compañía que fabrica instrumentos musicales y tiene que suplir un pedido de 320 guitarras para la tienda A, 240 bajos para la tienda B, 400 saxofones para la tienda C y 160 teclados para la tienda D.
Si Jaime decide utilizar camiones cargados con la misma cantidad de instrumentos, pero que sea la máxima posible para optimizar el tiempo, ¿cuántos camiones debe enviar a cada tienda?
Problema 14.- Sonia tenía 36 bocadillos de chorizo y 84 de queso. Los envasó en bolsas con el mismo número de bocadillos, todos del mismo tipo. Si hizo el mínimo número de bolsas posibles ¿cuántas bolsas obtuvo?
Problema 15.- Máximo quiere pintar una casa pequeña. Según sus cálculos, necesitará 12 litros de pintura roja, 24 litros de pintura verde y 16 litros de pintura blanca. Pero quiere comprar botes de pintura que tengan la misma cantidad de litros y que el número de botes sea el menor posible, ¿de cuántos litros debe ser cada bote y cuántos botes de cada color debe comprar
Problema 16.- En un horno se han fabricado 2400 magdalenas y 2640 mantecados, que se desean comercializar en bolsas con el mismo número de unidades y sin mezclar ambos productos. ¿cuántas magdalenas o mantecados se pueden meter en cada bolsa, teniendo en cuenta que el número debe ser superior a 15 e inferior a 30?
Problema 17.- Un sitio turístico en el Caribe ofrece tres diferentes cruceros: uno tarda 6 días en ir y regresar a su punto de inicio, el segundo tarda 8 días y el tercero tarda 10 días. Si los tres cruceros partieron al mismo tiempo hace 39 días, ¿cuántos días faltan para que vuelvan a partir el mismo día todos los cruceros?
Problema 18.- Marcos quiere instalar en su jardín tres diferentes tomas de agua automáticas para regar. La primera toma se abrirá cada 6 horas, la segunda lo hará cada 8 horas y la tercera, cada 14 horas.
Si la primera vez que inicia el contador es al mediodía, ¿cuántas veces al mes empezarán todas las tomas a regar al mismo tiempo?
Problema 19.- Un acuario pequeño se quedó en bancarrota, por lo que otros acuarios van a comprar los peces que tienen. En total, se venderán 48 peces payaso, 60 peces globo, 36 tiburones bebés, 24 pulpos y 72 peces león.
Para la venta, se desea que los contenedores sean del mismo tamaño y que alberguen la mayor cantidad de animales posible. Además, en cada contenedor sólo puede haber peces de una única especie.
Problema 20.- Daniel y Matías compraron 40 y 32 caramelos, respectivamente, para una fiesta de cumpleaños. Quieren repartirlos entre todos los invitados de modo que cada uno da el mismo número de caramelos a cada persona, pero que todos los invitados tengan el mismo número de caramelos y sea máximo.
Calcular el número máximo de invitados que deben asistir para que ninguno se quede sin caramelos.
Problema 21.- Un local mide 35 m de largo por 25m de ancho, y se quiere dividir, para hacer plazas de aparcamiento dobles, en trozos cuadrados lo más grandes posible, sin que sobre espacio. ¿Qué dimensión máxima de lado pueden tener las plazas? ¿Cuántas se obtendrán?
Problema 22.- Una tienda compra memorias USB de diferentes colores al por mayor. Para Navidad hizo un pedido extraordinario de 84 memorias rojas, 196 azules y 252 verdes. Para guardar la mercancía de forma organizada, exigió que le enviaran las memorias en cajas iguales, sin mezclar los colores y conteniendo el mayor número posible de memorias.
Si se cumplen las exigencias de la tienda, ¿cuántas memorias habrá en cada caja y cuántas cajas de cada color habrá?
Problema 23.- Se desean envasar 125 botes de conserva de tomate y 175 botes de conserva de pimiento en cajas del mismo número de botes, y sin mezclar ambos productos en la misma caja. a) ¿Cuál es el mínimo número de cajas necesarias? b) ¿Cuántos botes irán en cada caja?
Problema 24.- Pablo está trazando los planos de un proyecto de mecánica sobre una hoja de dimensiones 56cm x 104cm. Necesita dibujar una cuadrícula de modo que:
a) La cuadrícula está formada por cuadrados iguales (todos los lados iguales).
b) El tamaño de los cuadrados debe ser máximo.
c) La longitud en centímetros de los lados del cuadrado debe ser un número natural, es decir, sin decimales.
Calcular el número total de cuadrados que debe tener la cuadrícula.